61:單選題、
某班有50個學(xué)生,在數(shù)學(xué)考試中,成績在前10名的學(xué)生的平均分比全班平均分高12分,那么其余同學(xué)的平均分比全班平均分低了多少分?( )
A 3
B 4
C 5
D 6
【答案】A
【解析】解法一:假設(shè)全班同學(xué)平均分為78分,前10名學(xué)生平均分為90分,后40名的平均分為 =75(分),78-75=3(分)。因此,本題答案為A選項。解法二:根據(jù)題意,假設(shè)其余同學(xué)比平均分高x(x為負(fù)數(shù)),列出十字交叉式如下:得到方程:10:40=(-x):12,解得x=3。因此,本題答案為A選項。
【技巧】賦值法、十字交叉法
62:單選題、
甲乙兩個桶,原來水一樣多。如果從乙桶中倒12千克水到甲桶,這時甲桶里的水是乙桶里的3倍。甲桶里原有水多少千克?( )
A 22
B 24
C 26
D 28
【答案】B
【解析】解法一:假設(shè)甲桶原有水x千克,根據(jù)題意可得方程:x+12=3(x-12)。解得x=24。因此,本題答案為B選項。解法二:甲桶倒入12千克水后,是乙桶水量的3倍。因此,此時甲桶水量是3的倍數(shù)。而倒入的12千克水也為3的倍數(shù),可知甲桶原有水量是3的倍數(shù),僅有B選項符合題意。因此,本題答案為B選項。
【技巧】方程法、倍數(shù)特性法
63:單選題、
有個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下:如果增加一條船,正好可以坐8人,如果減少一條船,正好可以坐12人,問這個班共有多少同學(xué)?( )
A 44
B 45
C 48
D 50
【答案】C
【解析】解法一:假設(shè)原有船x只,根據(jù)題意可得方程:8x+8=12x-12,解得x=5。所以這個班共有8×5+8=48位同學(xué)。因此,本題答案為C選項。解法二:同學(xué)們正好可以8人坐一條船,說明人數(shù)是8的倍數(shù);正好可以12人坐一條船,因此人數(shù)是12的倍數(shù)。僅有C選項符合題意。因此,本題答案為C選項。
【技巧】方程法、倍數(shù)特性法
64:單選題、
祖父今年65歲,3個孫子的年齡分別是15歲、13歲與9歲,問多少年后3個孫子的年齡之和等于祖父的年齡?( )
A 23
B 14
C 25
D 16
【答案】B
【解析】解法一:現(xiàn)在三個孫子年齡和與祖父差28歲,再過n年孫子們長了3n,祖父長n,若年齡和相等有2n=28,所以再過14年即可。解法二:假設(shè)x年后,3個孫子的年齡之和等于祖父的年齡。根據(jù)題意得到方程:65+x=15+13+9+3x。解得x=14。因此,本題答案為B選項。
【技巧】方程法