61：單選、

1/42+1/56+1/72+1/90+1/110的值是（    ）。

A 41645

B 5/66

C 7/85

D 11/128

【答案】B

【解析】解法一：1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11=1/6-1/11=5/66因此，答案選擇B選項(xiàng)。。

【技巧】裂項(xiàng)相加法

【拓展】裂項(xiàng)相加公式： 

62：單選、

在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（    ）。

A 865

B 866

C 867

D 868

【答案】C

【解析】解法一：1～50所有數(shù)字的和為（1+50）×50/2=1275，1～50能被3整除的數(shù)字和為（3+48）×16/2=408，因此將所有不能被3除盡的數(shù)相加，和為1275-408=867。解法二：不能被3除盡的數(shù)字有兩類：從1開始公差為3，最后項(xiàng)為49，共17項(xiàng)，和為17*（1+49）/2=425，從2開始公差為3，最后項(xiàng)為50，共17項(xiàng),和為17*(2+50)/2=442，總和為867。因此，答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】公式法

63：單選、

一個邊長為1的正方形木板，鋸掉四個角使其變成正八邊形，那么正八邊形的邊長是多少？（    ）

A 12

B 22

C 2- 

D  -1

【答案】D

【解析】設(shè)正八邊形邊長為x,那么被截掉的小三角直角邊長就是x/ 。因?yàn)樵日叫芜呴L為1，所以x+ x=1,解得x=1/（1+ ）= -1，因此，答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】方程法

64：單選、

A 15°

B 20°

C 25°

D 30°

【答案】A

【解析】解法一：AB=AC，則∠ABC=∠ACB；AM=AN，則∠AMN=∠ANM。又∠ANC=∠BAN+∠ABN=30°+∠ACB，∠ANC=∠ANM+∠CNM=∠AMN+∠CNM=∠CNM+∠MCN+∠CNM=2∠CNM+∠MCN=30°+∠ACB；所以2∠CNM=30°，∠CNM=15°。解法二：特殊值法：作為三角形的正三角形也應(yīng)滿足題意。如下圖，從圖中易求得∠ANM=15°。 因此，本題選擇A選項(xiàng)。

【技巧】賦值法