53：單選題、

11，14，20，29，（    ）

A 56

B 41

C 40

D 38

【答案】B

【解析】觀察數(shù)字變化規(guī)律，數(shù)字單調(diào)遞增且增速不快，因此考慮多級等差數(shù)列。原數(shù)列：11，14，20，29；做一次差得：3，6，9為等差數(shù)列，下一項(xiàng)為12，故原數(shù)列下一項(xiàng)為29+12=41。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

54：單選題、

， ，1， ，（    ），4

A  

B  

C  

D  

【答案】C

【解析】觀察發(fā)現(xiàn)原數(shù)列中有三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為均為2，考慮將其余各項(xiàng)的分母均化為2，得 ， ， ， ，（    ）， ；觀察分子1，1，2，3（    ），8為遞推和數(shù)列，故未知項(xiàng)分子為5。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【拓展】若數(shù)列中分?jǐn)?shù)項(xiàng)較多且分母（子）大部分相同，可考慮將其他項(xiàng)均化為這同一分母（子），然后再尋找分子（母）的規(guī)律。

55：單選題、

2，4，12，60，420，（    ）

A 4620

B 840

C 3780

D 720

【答案】A

【解析】觀察后發(fā)現(xiàn)數(shù)列單調(diào)遞增，增速較快，且數(shù)字間有明顯的倍數(shù)關(guān)系，考慮做商。原數(shù)列：2，4，12，60，420；做一次商：2，3，5，7為質(zhì)數(shù)數(shù)列，下一項(xiàng)應(yīng)為11，故原數(shù)列下一項(xiàng)為420×11=4620。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

56：單選題、

， ， ， ，（    ）， 

A  

B  

C  

D  

【答案】C

【解析】觀察原數(shù)列發(fā)現(xiàn)：各項(xiàng)分母構(gòu)成首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；每一項(xiàng)的分子=分母-1，所以未知項(xiàng)為 。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【拓展】單獨(dú)觀察分子，做差發(fā)現(xiàn)其為二級等比數(shù)列，同樣可得到以上結(jié)果。