57：單選題、

﹣2，1，7，16，（    ），43

A 21

B 28

C 31

D 35

【答案】B

【解析】數(shù)列各項(xiàng)單調(diào)遞增，增速較慢，考慮其為多級等差數(shù)列。原數(shù)列：-2，1，7，16，（    ），43；做一次差：3，6，9，（    ），（    ）成等差數(shù)列，下一項(xiàng)應(yīng)為12，所以原數(shù)列未知項(xiàng)為16+12=28，再驗(yàn)證43－28＝15，滿足規(guī)律。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

58：單選題、

40，30，38，32，（    ），34，34，（    ）

A 36，32

B 32，36

C 36，36

D 32，38

【答案】C

【解析】原數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多，且未知項(xiàng)為兩項(xiàng)，因此首先考慮交叉數(shù)列和分組數(shù)列。原數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)：40，38，（    ），34；偶數(shù)項(xiàng)：30，32，34，（    ），做差發(fā)現(xiàn)其均為等差數(shù)列，故未知項(xiàng)為36，36。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【拓展】當(dāng)數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多且數(shù)字忽大忽小時(shí)，優(yōu)先考慮組合拆分?jǐn)?shù)列。

59：單選題、

25，15，10，5，5，（    ）

A 10

B 5

D -5

【答案】C

【解析】數(shù)列依次遞減，但最后出現(xiàn)兩項(xiàng)相同項(xiàng)，做差無明顯規(guī)律，考慮遞推數(shù)列。簡單計(jì)算后發(fā)現(xiàn)原數(shù)列為遞推差數(shù)列：前兩項(xiàng)之差等于第三項(xiàng),下一項(xiàng)應(yīng)該是5-5=0。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

60：單選題、

2，3，4，9，8，27，16，81，（    ），（    ）

A 42243

B 32248

C 30148

D 32243

【答案】D

【解析】原數(shù)列較長且有兩項(xiàng)未知項(xiàng)，考慮交叉數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)：2，4，8，16，（    ）；偶數(shù)項(xiàng)：3，9，37，81，（    ），分別為公比是2、3的等比數(shù)列。所以未知的兩項(xiàng)為32，243。因此，本題答案為D選項(xiàng)。