73：單選題、

甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完60米時第一次相遇，乙跑完一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長是多少米？(    )

A 200

B 400

C 800

D 1600

【答案】A

【解析】解法一：如下圖，甲、乙兩人分別從A、B出發(fā)沿上半圓弧相向而行，第一次相遇地點為C，第二次相遇地點為D。根據(jù)“時間一定時，路程與速度呈正比”，采用代入法，將四個選項依次代入。A選項，若跑道長為200米，AB=100米，BC=100-40=60米，AD=100-80=20米。由此可以推出，從出發(fā)到第一次相遇，甲、乙兩人的路程比為60:40=3:2；從出發(fā)到第二次相遇，兩人的路程比為（60+40+80）：（40+60+20）=180:120=3:2，兩次路程比相同，滿足要求。因此，本題答案為A選項。解法二：比例法，觀察上圖，兩人出發(fā)到第一次相遇時，路程和為半個周長，其中甲走了60米。而從第一次相遇到第二次相遇時，兩人路程和為一個周長，由于兩人速度保持恒定，所以這期間甲應(yīng)該走了60×2=120（米）。即CB+BD=120（米），所以CB=120-80=40（米），跑道長為（60+40）×2=200（米）。因此，本題答案為A選項。解法三：方程法，從甲、乙兩人出發(fā)到第一次相遇時，路程和為半個周長；從出發(fā)到第二次相遇時，兩人路程和為1.5個周長。因此，乙跑的總路程應(yīng)為第一次相遇時乙跑路程的1.5÷0.5=3倍。設(shè)跑道長x米，由之前分析列方程得x－80= ×3，解得x＝200。因此，本題答案為A選項。

【技巧】代入排除法、比例法、方程法

74：單選題、

下圖中，圖形的周長是多少厘米？（圖中的長度單位為厘米）(    )

A 112

B 118

C 124

D 130

【答案】C

【解析】將原圖形中部分線段移動后所得如下圖，將對應(yīng)顏色線段移動到圖中對應(yīng)位置后構(gòu)成一個長和寬分別為32、24的長方形，另外還余下兩條長為6的線段。因此原圖周長為（32+24）×2+6×2=124（厘米）。因此，本題答案為C選項。

【技巧】圖示法、割補平移

75：單選題、

某中學(xué)共有學(xué)生1200名，每個學(xué)生每天上8節(jié)課，每位老師每天上4節(jié)課，每節(jié)課有50名學(xué)生和一名老師，問該中學(xué)共有幾名教師上課？(    )

A 48

B 40

C 36

D 24

【答案】A

【解析】考慮學(xué)生需要的總節(jié)數(shù)，及每位老師能夠提供的節(jié)數(shù)。學(xué)生每天所需課節(jié)數(shù)＝1200×8=9600（節(jié)），一位老師每天提供課節(jié)數(shù)＝4×50=200（節(jié)），所以，教師數(shù)＝9600÷200＝48（名）。因此，本題答案為A選項。

76：單選題、

仔細(xì)∶端詳

A 嚴(yán)格∶酷吏

B 適度∶適合

C 鄭重∶聲明

D 公正∶民主

【答案】C

【解析】本題考查的是語法分析中的偏正關(guān)系。題干是對一種動作的描述。仔細(xì)地端詳，鄭重地聲明。因此，本題答案為C選項。

【糾錯】A項中的酷吏為名詞，與題干詞性不對應(yīng)，排除。B項中的兩個詞匯不具有偏正關(guān)系，排除。D項中的民主不是動詞，與題干詞性不對應(yīng)，排除。