三支一扶行測(cè)備考：比例統(tǒng)一速解

想利用好比例統(tǒng)一，那就得明白，統(tǒng)一比例的關(guān)鍵是尋找不變量，通過(guò)不變量建立聯(lián)系。而具體的不變量則是我們要去尋找的解題突破口，例如;

【例1】某鎮(zhèn)中學(xué)，六年級(jí)有三個(gè)班，一班與二班的學(xué)生人數(shù)之比是5∶4，二班與三班的學(xué)生人數(shù)比是3∶2，三班比二班的學(xué)生人數(shù)少14人，則三個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是( )。

A. 50 B. 60 C. 70 D.80

【答案】C

【分析】本題中出現(xiàn)兩個(gè)比例，一是一班與二班的人數(shù)比5∶4，另一個(gè)是二班與三班人數(shù)之比3∶2，但在這兩個(gè)比例中，每一份代表的實(shí)際值不相同，用比例思想解題首先要統(tǒng)一比例，使兩個(gè)比例中每一份代表的實(shí)際值相同。這里兩個(gè)比例中有一個(gè)不變量即二班人數(shù)，我們通過(guò)統(tǒng)一二班人數(shù)在兩個(gè)比例中的份數(shù)，進(jìn)而統(tǒng)一兩個(gè)比例中每一份所代表的實(shí)際值。統(tǒng)一比例后一班：二班：三班=15:12:8，即三班比一班少7份，7份對(duì)應(yīng)實(shí)際值14人，所以每一份對(duì)應(yīng)實(shí)際值2，三個(gè)班級(jí)總共占35份，總?cè)藬?shù)為70。

例2：三個(gè)容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液,酒精與水的比分別為2:1,3:1,4:1。當(dāng)把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少?()

A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1

【答案】A

【分析】三瓶溶液體積相同，但由于每瓶溶液酒精和水的比例不同，因此被分成不同的份數(shù)，分別為3、4、5份，而每份體積不同，混合在一起求酒精與水 的比例不能直接相加，但若將每一份體積轉(zhuǎn)換成一樣的，則可直接相加，因此此題的關(guān)鍵為將每一份體積轉(zhuǎn)換成一樣的，即將溶液分成相同的份數(shù)，分成3、4、5 的最小整數(shù)倍60份，則酒精與水的比例分別為40:20，45:15,48:12，混合后酒精的分?jǐn)?shù)為40+45+48=133，水的份數(shù)為 20+15+12=47份，酒精與水的比為133:47，正確答案為A。

解決本題的開(kāi)始，不變量其實(shí)給的相當(dāng)隱蔽的，就是講到“三個(gè)容積相同的瓶子”，對(duì)此我們就可以利用它來(lái)做為不變量解題。

例3;小雪和小敏的藏書(shū)冊(cè)數(shù)之比為7：5，如果小雪送65本給小敏，那么他們之間的藏書(shū)冊(cè)數(shù)比是3：4，則小敏原來(lái)的藏書(shū)是多少冊(cè)?

A.175 B.245 C.420 D.180

【答案】A

【分析】題干中出現(xiàn)了兩個(gè)比例關(guān)系，需要將他們統(tǒng)一起來(lái)。比例關(guān)系里面的不變量為藏書(shū)的總冊(cè)數(shù)，第一個(gè)比例關(guān)系為7：5，總藏書(shū)冊(cè)數(shù)為12份，第二個(gè)比例關(guān)系為3：4，總藏書(shū)冊(cè)數(shù)為7份，所以需要將他們統(tǒng)一成12×7=84份，如下表所示：
 

實(shí)際量65本書(shū)對(duì)應(yīng)的是小雪送了7×7-3×12=13份書(shū)給小敏，所以1份比例量對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為5本，則小敏原來(lái)有5×7=35份，即小敏原來(lái)的書(shū)為35×5=175，選擇答案A。

在上面的例子里面，三種不同的不變量，解題過(guò)程略有不同，但是總體思路都是圍繞著不變量展開(kāi)的，只要找到這個(gè)量，我們才能夠利用該方法解題。

（編輯：cbb）