33：單選題、

小張去機(jī)票代理處為單位團(tuán)購機(jī)票10張，商務(wù)艙定價1200元/張，經(jīng)濟(jì)艙定價700元/張。由于買的數(shù)量較多，代理商就給予優(yōu)惠，商務(wù)艙按定價的9折付錢，經(jīng)濟(jì)艙按定價的6折付錢，如果他付的錢比按定價少31%，那么小張一共買了經(jīng)濟(jì)艙票的票數(shù)是（    ）。

A 7張

B 6張

C 9張

D 8張

【答案】D

【解析】解法一：設(shè)經(jīng)濟(jì)艙票數(shù)為x，商務(wù)艙票數(shù)為y，則x+y=10，1200×0.9y+700×0.6x=（1200y+700x）×0.69，解得x=8，所以本題答案為D選項。解法二：該題還可以用十字交叉法求解，設(shè)經(jīng)濟(jì)艙票數(shù)為x。1200（10-x）0.90.09(1-0.31)700x0.60.21則： ，解得x=8,所以本題答案為D選項。

【技巧】方程法、十字交叉法

34：單選題、

有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為（    ）。

A 16天

B 15天

C 12天

D 10天

【答案】A

【解析】解法一：由題意，張做甲工程更有效率，李做乙工程更有效率，張李二人先獨立做甲乙工程，然后張和李一起完成乙工程，用時最短。張完成甲工程需要6天，合作完成乙工程還需要的天數(shù)為（1-）÷（+）=10（天）。故兩人合作完成甲、乙兩項工程共需16天。所以本題答案為A選項。解法二：由題意，張做甲工程更有效率，李做乙工程更有效率，張李二人先獨立做甲乙工程，然后張和李一起完成乙工程，用時最短。張完成甲工程需要6天，設(shè)乙工程為120（30和24的最小公倍數(shù)），張做乙工程的效率為4，李做乙工程的效率為5，李做乙工程6天之后還剩下：120-5×6=90，然后張李合做乙工程剩下的部分，需90÷（4+5）=10。故兩人合作完成甲、乙兩項工程共需16天。所以本題答案為A選項。

【技巧】公式法、賦值法

35：單選題、

若一個三角形的所有邊長都是整數(shù)，其周長是偶數(shù)，且已知其中的兩邊長分別為10和2000，則滿足條件的三角形總個數(shù)是（    ）。

A 10

B 7

C 8

D 9

【答案】D

【解析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，設(shè)第三邊為 , ，周長是偶數(shù)，其中的兩邊長分別為10和2000，則第三邊必然為偶數(shù)，得 共9個。所以本題答案為D選項。

【技巧】公式法、奇偶特性

36：單選題、

有7件產(chǎn)品，其中有3件是次品。每次抽查一件產(chǎn)品（不放回），能夠恰好在第四次找出3件次品的概率為（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】解法一：事件A為前三次拿出兩件次品，第四次拿到第三件次品，共有 種，事件B為依次從7件產(chǎn)品中取4件，共種，于是所求概率為 。本題答案為B選項。解法二：分子為：從四個正品里面選1個，把3個次品選出來，在減去唯一一種前三次是次品，最后一次為正品的情況數(shù)是 種。分母為：從7件產(chǎn)品中取4件有 種取法。則答案為： ，本題答案為B選項。

【技巧】公式法