25：單選題、

15,26,44,72,112,（    ）

A 144

B 169

C 158

D 160

【答案】D

【解析】該數(shù)列沒有明顯特征，做差不可行，考慮遞推，2倍遞推減去修正項，修正項是等比數(shù)列：15×2-4=26，26×2-8=44，44×2-16=72，72×2-32=112，112×2-64=（160）。因此，本題答案為D選項。

26：單選題、

1！+2！+3！+…+2010！的個位數(shù)是（    ）。

A 1

B 3

C 4

D 5

【答案】B

【解析】5！及以后的各個數(shù)末尾數(shù)都是0，因此，這個式子的個位數(shù)是1+2+6+4+0+…+0的尾數(shù)，尾數(shù)為3。本題答案為B選項。

【技巧】尾數(shù)法

27：單選題、

大學(xué)生劇團從8名學(xué)生中選出4人分別擔(dān)任甲、乙、丙、丁四個不同的表演角色，若其中有兩名學(xué)生不能擔(dān)任甲角色，則不同的挑選方案共有（    ）。

A 1200種

B 1240種

C 1260種

D 2100種

【答案】C

【解析】該題甲角色只能在6個人中選，選乙角色時在剩下的7個人中選，選丙角色時在剩下的6個人選，選丁角色時在剩下的5個人選。因此挑選方案為6×7×6×5=1260（種）。本題答案為C選項。

【技巧】分步討論法

28：單選題、

桌面上有兩個半徑分別為1厘米、8厘米的圓環(huán)，若固定大圓環(huán)，讓小圓環(huán)沿著大圓環(huán)外邊緣滾動一周，則小圓環(huán)所掃過的面積為（    ）。

A 36π平方厘米

B 57π平方厘米

C 76π平方厘米

D 100π平方厘米

【答案】A

【解析】如下圖，黑色部分為小圓掃過的面積，中間白色部分為半徑8厘米的圓。以黑色部分外圍為圓周的大圓半徑為（8厘米加小圓直徑2厘米）等于10厘米。小圓環(huán)掃過的面積相當于此半徑為10厘米的大圓的面積減去以8厘米為半徑的圓的面積（中間白色部分），為：100π-64π＝36π（平方厘米）。本題答案為A選項。

【技巧】公式法