29：?jiǎn)芜x題、

三個(gè)學(xué)生共解出30道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的12道，且每道題都有人解出。只有一人解出的題叫做難題，只有兩個(gè)人解出的題叫做中等題，三人都解出的題叫做容易題。在這30道題中，難題、中等題、容易題均有，且題數(shù)各不相等，則難題的題數(shù)是（    ）。

A 14

B 15

C 22

D 25

【答案】D

【解析】設(shè)難題x道，中等題y道，容易題z道，那么x+y+z=30，12×3=x+2y+3z，得出y+2z=6，那么x=30-y-z必然大于30-6=24，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】方程法

30：?jiǎn)芜x題、

從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是（    ）。

A 134

B 142

C 149

D 152

【答案】C

【解析】每連續(xù)的三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)不能被3整除，一個(gè)能被3整除，an=3n，an=150時(shí)，n=50，所以第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是149，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】公式法

31：?jiǎn)芜x題、

甲、乙兩人加工一批零件，由甲單獨(dú)做需36小時(shí)，由乙單獨(dú)做需27小時(shí)；現(xiàn)由乙先開始做6小時(shí)，然后甲、乙兩人同時(shí)做，完成任務(wù)時(shí)，甲加工的零件個(gè)數(shù)是600個(gè)，由乙加工零件的個(gè)數(shù)是（    ）。

A 1200

B 1800

C 2000

D 2100

【答案】A

【解析】解法一：設(shè)此批零件為x個(gè)，那么甲每小時(shí)做  個(gè)，乙每小時(shí)做 個(gè)，則甲工作的時(shí)間為  =12（小時(shí)），甲加工零件數(shù)為 =600，解得x=1800，故此批零件為1800個(gè)，乙加工了1800-600=1200（個(gè)）零件。本題答案為A選項(xiàng)。解法二：設(shè)工作總量為108，則甲效率=3，乙效率=4，設(shè)甲乙共同工作t小時(shí)，則：4*6+7*t=108，解得t=12小時(shí)。從而甲總共工作12小時(shí)，乙總共工作18小時(shí)，甲工作量：乙工作量=36:72=1:2，再由甲加工600個(gè)零件得到乙共加工1200個(gè)零件。

【技巧】方程法、賦值法

32：?jiǎn)芜x題、

一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出1/4后用水加滿,再倒出1/3后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時(shí)瓶中酒精溶液濃度為（    ）。

A 0.3

B 0.35

C 0.32

D 0.5

【答案】C

【解析】解法一：假設(shè)溶液為100，溶質(zhì)為80，則最后溶質(zhì)成為80× × × =32，本題答案為C選項(xiàng)。解法二：第一次倒出1/3，再用水加滿，說明此時(shí)濃度是原來的2/3，以此類推得：80%× × × =32%，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】賦值法